第二次尝试中，SAS尝试以5艘小艇载人登岛，结果两艘小艇因故障失去联系，其中一艘在被搜索7小时后获救，另一艘则被大浪冲到海岸上，小艇上的3个人被迫在丢失给养和装备的情况下进行野外求生，在冰帽上存活了5天，最后步行归队。
尽管英军出师不利，但转机也很快出现了，4月25日，英军直升机发现并击伤了阿根廷“圣菲”号潜艇，该艇随后投降，似乎是被吓怕了的阿根廷人守卫者也很快挂出白旗投降了。
南乔治亚岛的易手，使得英军获得了一个重要前进和后方补给地。
4 月2 8 日，英军舰队到达马岛海域，英国国防部宣布从格林威治时间4 月3 0 日十一时起，所有进入马岛周围2 0 0 海里禁区的飞机和舰只都将遭到攻击。
与此同时，驻马岛阿军进入最高戒备状态，在马岛开始实行灯火管制和宵禁。
5月1日，英军“征服者”号核潜艇发现了10650吨的阿根廷巡洋舰“贝尔格拉诺将军”号以及伴随航行的两艘驱逐舰，经英国战时内阁批准，“征服者”号于5月2日下午4时以两枚mk-8鱼雷击沉了“贝尔格拉诺将军”号，368人在此次攻击中丧生。
事后，阿根廷曾经指责该英国方面，在他自行划定的200海里禁区以外击沉“贝尔格拉诺将军”号，导致阿军人员无辜死难。
但这种说法放在英阿两国处于战争状态下这一非常时期内，可以说是没有实际意义的，因为战争的本质就是要达到消灭敌人保存自己这一根本目的，因而游弋在马岛附近的任何阿军舰艇，对英军来说都是一种现实的重大威胁，这才是事情的本来面目！
5 月3 日，英军的“山猫”直升机在马岛以北海区，用“海上大鸥”空舰导弹击沉、击伤阿军巡逻艇各1 艘。
阿根廷海军遭此打击，立即将自己的舰艇编队撤离了马岛海域，一直到战争结束都再未出战。
但这种退缩却并不意味着阿军放弃报仇雪耻，阿海军军很快以一次一鸣惊人的攻击，让英国海军开始感受到了现代战争的残酷！
5月4日，英国“谢菲尔德”号导弹驱逐舰作为防空雷达哨舰脱离特混舰队约20海里，造成其位置孤立突出，从而成为阿军的绝好目标。
根据战后观察家们的描述，阿根廷海军第二攻击中队的两架“超军旗”攻击机分别挂载一枚“飞鱼”反舰导弹，在接收了当时在“谢菲尔德”号附近上空盘旋的“海王星”侦察机获得的有关“谢菲尔德”号的目标指示数据之后，迅速关闭机载雷达，降低到距离海面40-50米的飞行高度，在距离“谢菲尔德”号大约46公里的位置，机载雷达重新短时开机（30秒），在锁定了两个目标（“谢菲尔德”号驱逐舰和“普利矛斯”号护卫舰）之后，飞行员将目标指示数据输入“飞鱼”导弹的计算机后，对两个目标各发射了一枚导弹，尔后在转弯并将高度降低到距离海面30米，迅速脱离！（“飞鱼”导弹具有“发射后不管”的能力，并不需要中继制导）
英军方面面对攻击的不利之处就在于，其一，英国先前曾经卖给过阿根廷两艘与“谢菲尔德”号同一型号的驱逐舰（其中一艘在阿根廷建造），阿军对于“谢菲尔德 ”号的雷达和舰载“海标枪”防空导弹的缺点了如指掌；其二，英国方面对阿军所装备“超军旗”攻击机和“飞鱼”AM-39导弹并无了解，虽然当时“超军旗” 攻击机和“飞鱼”AM-39导弹的制造商法国在战争开始后宣布和英国站在一起，停止向阿根廷发货和提供技术支持（阿根廷此前共订购12架“超军旗”攻击机和一批数目不详的“飞鱼”AM-39导弹，已经获得5架飞机和5枚导弹）并通过秘密渠道向英方透露了超军旗”攻击机和“飞鱼”AM-39导弹的信息资料，但实际上法国国营航空空间公司的一个技术小组在战争中却一直留在阿根廷，并帮助阿根廷人解决了导弹发射架和控制系统的安装与测试问题。英国特混舰队却并没有及时获得有关“飞鱼”AM-39导弹的资料（当时英军“无敌”号航母舰长的笔记本上没有任何有关AM-39导弹的材料）其三，当时“谢菲尔德”号的搜索雷达当时正好关机（消除对同伦敦通话的“空中通信网”卫星通信系统的干扰），而与特混舰队距离较远也无法及时获得其他友舰的警报信息，因而不能立即发现可疑情况。
后来人们众所周知的情况是，“谢菲尔德”号被一枚导弹击中，在海上燃烧并漂浮了6天之后沉没，舰上英军共伤亡失踪7 8 人！
面对损失，英军于5月7日宣布将禁区扩大到距阿根廷海岸十二海里，加强了对马岛的海空封锁。
