朱琳要生的时候，李鹏把小鹏送到了北京他母亲赵君陶那里抚养。临行前，朱琳专门为小鹏做了三鲜馅馄饨。
“我们看着小鹏津津有味地吃着，吃完一碗又要一碗。想着儿子就要去北京了，大琳心里有些酸楚。”李鹏回忆到。
李小鹏在北京生活的那段时间，有好几次李鹏夫妇想念儿子的时候，就把李小鹏接回沈阳住一段时间。
1961年6月1日，国际儿童节，也是李小琳出生的日子。李鹏一直守候在产房的过道里，焦急地等待孩子的出生。到了中午12点钟左右，李鹏听到产房里面传出了婴儿啼哭的声音。李鹏看到母女平安，心里才踏实下来，就急忙赶去参加东北电管局召开的生产调度会议了。
李小琳出生以后，给李鹏家的生活带来了很多乐趣。但由于当时是三年困难时期最严重的时候，也带了不小的家庭负担。
因为母乳有利于孩子健康成长，朱琳一直坚持自己喂奶，小琳吃了一年多的母乳。当时，朱琳本身营养不良，又给小琳喂奶，影响了产后恢复身体。
李小琳出生后，李鹏骑着自行车到郊区的市场上买了一些蔬菜、鸡蛋、小米等副食品，给朱琳补充营养。后来经过电管局里批准，订了一瓶牛奶，晚上给李小琳喝。
有一天晚上，李鹏夫妇被李小琳的哭声吵醒。李鹏对他们请来照顾孩子的老奶奶说：“也许是饿了，拿牛奶喂她吧。”但奇怪的是，李小琳一碰奶嘴就左右摇头，并大哭，只喝妈妈的奶。
“我们才知道，每天的牛奶都被我们请来照顾孩子的老奶奶独自喝了。”李鹏说。
而当李小琳的哥哥李小鹏三岁时，李鹏的母亲赵君陶设法把他送到了北京西郊青龙桥的六一幼儿园。
朱琳送儿子去六一幼儿园的当天，李小鹏吃完饭和妈妈再见。朱琳和儿子说再见，儿子大哭喊叫：“再见错了，妈妈回来。”老师用眼神示意：走吧！你一走，他就不哭了。
小鹏在六一幼儿园三年的时间，都住在园里，两个礼拜才接回家一次。
“应该说，小鹏在六一幼儿园养成了爱集体、爱劳动、爱同伴的良好习惯。”李鹏回忆。
1963年，小琳出生一年半后，朱琳又意外怀上了第三个孩子。当时，李鹏夫妇犹豫要不要这个孩子。
铁路医院妇科的巴主任对他们说：“根据我的长期临床经验，你怀的这个孩子可能是男孩。另外，依我的经验，月子里得的病要月子里养，妇女在月子里得的病，在下一个月子里就能治好。”听了大夫的话，他们决定要孩子。