小鹏的出生
两人结婚没多久，1959年初，朱琳出现了严重的孕期反应，到医院检查后，被证实怀孕了。
这是李鹏和朱琳的第一个孩子，李鹏的母亲赵君陶知道后，高兴得不得了，因为她盼望已久的孙子就要出生了。
1959年5月，朱琳被送到了北京，和赵君陶住在一起，静待生产。
不过一个意外，让李鹏夫妇差点失去这个孩子。
1959年5月末的一天，朱琳陪赵君陶坐公交车到李鹏的五舅母夏之栩家探望。在车上，朱琳和赵君陶互相谦让座位时，公交车突然急刹车，朱琳向前一冲，一下子蹲下来，结果发现出血了。
赵君陶急忙叫车把朱琳送到协和医院保胎。
一周后，朱琳去复查。医生检查完后，发现朱琳的情况很严重，立即让她住进了危重病房。赵君陶被医生责怪疏忽，并被告知：“孕妇的羊水破了，大人和孩子都有危险，必须卧床休息！”于是，朱琳一进协和医院就单间隔离，不许下床，鞋子也被收走了。
过了两天，还是没有孩子出生的消息，赵君陶急忙向邓颖超求助。邓颖超请来了中国当时最著名的妇产科专家林巧稚大夫前去会诊。经过诊断，林问赵君陶：“孕妇的情况很不好，羊水破了，你是保大人还是保小孩。”赵君陶想都没想说道：“大人也要，孩子也要。”面对赵君陶这样急迫而恳切的态度，林说：“那好，我尽力而为吧。”
在林巧稚和协和医院的精心护理下，朱琳的情况终于稳定下来。6月7日星期天，赵君陶一早就在产房等待室门口，静静地祝福。李鹏的大儿子李小鹏就在这天出生了，刚生下来时不到5斤重，本来准备放到保温箱，医生看到婴儿的身体状况还可以，就没进保温箱。
朱琳和李小鹏在医院住了一段时间，赵君陶每天都要从十几里外的北京化工学院赶到协和医院看望照顾。经过医院观察情况基本正常以后，朱琳和儿子就出院回到了赵君陶的住处。
当时在丰满的李鹏听到这个消息后，一方面为得到一个儿子而高兴，另一方面也担心朱琳的健康。在朱琳带着李小鹏在北京坐月子的时间里，他只能经常通过长途电话询问他们母子情况。
1959年11月，朱琳带着儿子回到丰满，李鹏亲自去车站迎接她们，朱琳怀抱着儿子小鹏，身边还跟着一个保姆。