“周伯伯”问李鹏：“你还驼背吗？”
1940年秋，李鹏第一次见到了在重庆工作的周恩来。
当时，李鹏正在著名教育家陶行知办的育才学校学习。有一天，他突然接到通知，要他赶赴重庆八路军办事处，准备去延安。李鹏到北碚和他母亲赵君陶汇合后，一起坐公交车前往重庆。
他们先到了曾家岩周公馆。这次，他第一次见到了“周伯伯”。李鹏等烈士子弟都亲切地称呼周恩来、邓颖超为“周伯伯”、“邓妈妈”。
“周伯伯看到我非常高兴，对邓妈妈说，这孩子都长这么大了，越长越像硕勋了。邓妈妈说，我看更像君陶，大家哈哈大笑。”李鹏回忆。李硕勋是李鹏的父亲，1931年9月牺牲。
见面的时候，周恩来看到李鹏有一点驼背，就用巴掌拍拍他的背，然后又用拳头轻轻敲了敲。他对李鹏说：“可不要驼背，要挺起胸膛，这样身体才健康。”
“这件事我一直记忆犹新，因为以后到了延安以及在北京再次和周伯伯见面的时候，他都要看看我是否还驼背。”李鹏说。
有一天，周恩来问李鹏：“你在育才学校学习什么功课？”李鹏说：“在社会科学组。”周恩来听了以后，从桌子上随便拿了一张《新华日报》，叫李鹏把社论念一遍。
李鹏很流利地念了一遍。周恩来说：“你能不能把这篇社论的要点给我讲一讲？”李鹏当即根据自己的归纳讲了几点意见，都是比较中肯的。周恩来听后对李鹏大为称赞。不久，这件事情在曾家岩传开了，说育才学校有一个小孩，小小年纪就能背马列主义。
在最新出版的回忆录中，李鹏纠正说：“这当然是误传……我当时只不过是念了一篇《新华日报》的社论和归纳了要点罢了。”
李鹏在曾家岩住了几天，就看到许多统战工作对象和重庆的民主人士纷纷来拜访“周伯伯”。有一次，他看到文化界人士郭沫若、阳翰笙等人，聚集在周恩来和邓颖超居住的不到10平方米的房间里，一起商谈抗日救国的大事。
周恩来还特别向郭沫若介绍了李鹏，说：“这是李硕勋的儿子，叫李远芃，在育才学校学习。”郭沫若和李鹏的父亲则是熟识，都参加过北伐战争。
李鹏原名李远芃（png）。李硕勋看到他时，李鹏已经快半周岁了，还没有取名字，赵君陶等着李硕勋来取。于是，李硕勋说：“他在我们李家属于‘远’字辈，就叫李远芃吧。”李硕勋解释说：“芃代表草木茂盛的意思，这说明我们家又多了一个革命的后代，我希望他能够像茂盛的草木一样，永远扎根在中国人民的土地上。”
后来，在李鹏去延安的路上，一起同行的中共南方局青委书记蒋南翔帮他改名为李鹏，一直沿用至今。
说起改名的原因，李鹏回忆里有详细回忆。有一天，他们在住宿的地方聊天，蒋南翔对李鹏说：“我们到了延安以后一般都要改一个名字，你现在的名字叫李远芃，远是李家的远字辈，芃这个字比较生僻。”蒋南翔建议李鹏把这个名字改一改，李鹏同意了。李鹏说：“那请你给我改一个名字吧！”蒋南翔想了想说：“那你就叫李鹏吧！芃改为大鹏的鹏，这个名字意味着对你的希望，希望你将来为革命、为建设作出自己的贡献。”
在曾家岩住了几天之后，李鹏又被安排到红岩八路军办事处住下。这是一座三层小楼，周恩来邓颖超就住在第二层靠东边的一间房子里。
1941年2月，李鹏被转移到了延安，先后在自然科学院补习班、延安大学中学部和延安中学学习。
1943年7月的一天，自然科学院的学生们正在课间休息，突然听见远处传来一阵汽车轰鸣的声音，他们都跑出去看怎么回事。只见三辆大卡车在公路上飞驰而过，这在延安是少见的事情，因为延安是没有汽车来往的，人们出行最好的交通方式是骑驴、骑马。
学生们都认为这是周恩来回延安了。
1943年8月2日下午，李鹏按捺不住心中的喜悦，跑到杨家岭周恩来、邓颖超的住处。这是一个不大的院子，院子里有三孔窑洞和一间朝东的平房。
李鹏向窑洞走去，门外的哨兵都认识他，直接放他进去了。他径直走进周恩来办公的窑洞，看到周恩来和邓颖超都在里面。他们看到李鹏进来都很高兴。
按照惯例，每次见面，周恩来都问李鹏：“你还驼背吗？”果然，周恩来叫李鹏站起来，又朝他背上拍了一巴掌。邓颖超说：“兰兰又长大了，又长高了。”
随后，周恩来问了李鹏学习整风文件的心得。
在听完李鹏的汇报后，周恩来说：“从你今天讲的看来，你在政治上有了很大的提高，你们在延安学习，也就是在毛主席身边学习，是多么幸福啊。你们的院长徐特立，徐老，他曾是毛主席的老师，也是毛主席的亲密战友，你们能在徐老的直接领导下学习生活也是很大的幸福，你要好好珍惜这种来之不易的学习机会。”
周恩来、邓颖超这次回延安后，李鹏和他们有了更多的接触。
李鹏说，有两件事周恩来给他留下了深刻印象。
第一件事是，有一次他到周恩来家，那是周恩来刚回延安的时候，正在整理书籍。李鹏看到有一本西班牙名著《唐吉诃德》，就拿起来看了一下，然后又把他放在书架上了。
不料，第二次见到周恩来时，他问李鹏：“那本书你是不是拿走了？”李鹏说：“没有，我没有拿。”周恩来看李鹏委屈的样子，也就不再说什么了。
过了一段时间，李鹏又一次去周恩来家。周恩来告诉李鹏：“那本书找到了，委屈你了。”停了停，周恩来又说：“但是我还是要批评你，你没有把书放回原来的位置，以致我一时找不到。”
李鹏说：“这件事给我留下了很深刻的印象，周恩来做事是那样的严谨，那样的有秩序，他这种一丝不苟的作风影响了我的一生。”
第二件事是，李鹏以后再去周恩来那里，总是看见他在接待来访的客人，好像是外调人员。那个时候，延安的审干运动还没有结束，周恩来对党内的情况非常熟悉，许多同志都和他共过事或者有过接触。这些同志是被怀疑的对象，正在接受审查。
“我看见他每次接待来访的同志，总是那样热情，先请他们坐下来，然后认真听取他们提出来的问题，并用他那受过伤不能伸直的右臂认真地做记录，然后尽他所知，向来访者或来外调的人说明情况。”李鹏回忆。
他认为，周恩来这种认真负责、实事求是的态度和工作作风，对于解放许多被怀疑的对象和平反许多冤假错案起到了积极作用。
李鹏在回忆录里写到：“周总理、邓妈妈与我的关系，就是老同志与烈士后代的关系。有人传说我是周总理的养子，这是不正确的，因为周总理、邓妈妈关心的烈士子女，不止我一个，他们同样关心爱护其他战友的子女。我们都称他们周伯伯、邓妈妈。”
李鹏还说：“我和他们的交往情况在不同时期是不一样的。我在重庆和延安的时候，见他们的机会比较多。我回国以后，在东北工作，和他们生活、工作在两地，见面的机会比较少。我每年到北京开会的时候，往往通过周总理的秘书提出会见的要求，一般都得到了满足。不过因为周总理工作很繁忙，见他的机会少一些，见邓妈妈的机会多一些。”