“周伯伯”问李鹏：“你还驼背吗？”
1940年秋，李鹏第一次见到了在重庆工作的周恩来。
当时，李鹏正在著名教育家陶行知办的育才学校学习。有一天，他突然接到通知，要他赶赴重庆八路军办事处，准备去延安。李鹏到北碚和他母亲赵君陶汇合后，一起坐公交车前往重庆。
他们先到了曾家岩周公馆。这次，他第一次见到了“周伯伯”。李鹏等烈士子弟都亲切地称呼周恩来、邓颖超为“周伯伯”、“邓妈妈”。
“周伯伯看到我非常高兴，对邓妈妈说，这孩子都长这么大了，越长越像硕勋了。邓妈妈说，我看更像君陶，大家哈哈大笑。”李鹏回忆。李硕勋是李鹏的父亲，1931年9月牺牲。
见面的时候，周恩来看到李鹏有一点驼背，就用巴掌拍拍他的背，然后又用拳头轻轻敲了敲。他对李鹏说：“可不要驼背，要挺起胸膛，这样身体才健康。”
“这件事我一直记忆犹新，因为以后到了延安以及在北京再次和周伯伯见面的时候，他都要看看我是否还驼背。”李鹏说。
有一天，周恩来问李鹏：“你在育才学校学习什么功课？”李鹏说：“在社会科学组。”周恩来听了以后，从桌子上随便拿了一张《新华日报》，叫李鹏把社论念一遍。
李鹏很流利地念了一遍。周恩来说：“你能不能把这篇社论的要点给我讲一讲？”李鹏当即根据自己的归纳讲了几点意见，都是比较中肯的。周恩来听后对李鹏大为称赞。不久，这件事情在曾家岩传开了，说育才学校有一个小孩，小小年纪就能背马列主义。
在最新出版的回忆录中，李鹏纠正说：“这当然是误传……我当时只不过是念了一篇《新华日报》的社论和归纳了要点罢了。”
李鹏在曾家岩住了几天，就看到许多统战工作对象和重庆的民主人士纷纷来拜访“周伯伯”。有一次，他看到文化界人士郭沫若、阳翰笙等人，聚集在周恩来和邓颖超居住的不到10平方米的房间里，一起商谈抗日救国的大事。
周恩来还特别向郭沫若介绍了李鹏，说：“这是李硕勋的儿子，叫李远芃，在育才学校学习。”郭沫若和李鹏的父亲则是熟识，都参加过北伐战争。
李鹏原名李远芃（péng）。李硕勋看到他时，李鹏已经快半周岁了，还没有取名字，赵君陶等着李硕勋来取。于是，李硕勋说：“他在我们李家属于‘远’字辈，就叫李远芃吧。”李硕勋解释说：“芃代表草木茂盛的意思，这说明我们家又多了一个革命的后代，我希望他能够像茂盛的草木一样，永远扎根在中国人民的土地上。”
后来，在李鹏去延安的路上，一起同行的中共南方局青委书记蒋南翔帮他改名为李鹏，一直沿用至今。