博士毕业后，林家翘先去了布朗大学，一年半后被麻省理工学院挖走。1953年，林家翘被评为教授，1966年又从教授升为学院教授。在大师云集的麻省理工，全校100多位教授中能从教授升为学院教授的不超过10人。1962年起，林家翘成为美国国家科学院院士。在应用数学领域，林家翘发展了解析特征线法和WKBJ方法，是当代应用数学学派的领路人。他将数学应用到航空和天文物理方面的研究，曾大大推动这两个领域的基础科学进程。在美国，有人将林家翘誉为“应用数学之父”，有人说“他使应用数学从不受重视的学科成为令人尊敬的学科”。

　　“台湾中央研究院”天文研究所袁旗曾到麻省理工跟随林家翘攻读博士后。林家翘给袁旗留下的第一个深刻的印象，不是他数学研究之高深，而是他物理研究之透彻。林家翘当时已经不做流体动力学稳定性研究，而是进入了天体物理学领域，研究星系盘的旋转流动。袁旗到麻省理工时，林家翘与他的学生徐遐生（国际知名天文物理学家，2002年出任台湾新竹清华大学校长）基本确立了后来震惊天文界的星系螺旋密度波理论，这一理论被认为“对星系的动力演化及恒星形成的天文学思想有着革命性影响”。

　　袁旗记得，林家翘决不抢人家的研究成果，他甚至一再把密度波的创始归功于林德布。其实，林德布1959年提出的密度波“非常粗略原始”，与林家翘精心构建、演绎出来的理论并不是一回事。但当麻省理工Toomre教授对密度波提出反驳时，林家翘立刻用驻波的概念挡住反驳，后来又用数学物理的框架将密度波概念建立起来，并使之发展成为可证的理论。

　　在袁旗的记忆中，林家翘是一副恂恂儒者彬彬君子的模样，个子不高，对人和气，一口“京片子”。其夫人梁守瀛是著名飞鱼导弹之父、航天四老之一梁守盘的妹妹，夫妇两人同乡。梁守瀛一直在哈佛大学教中文，不仅是林家翘的贤内助，对待学生、晚辈如家人子弟一般。袁旗1966年刚到波士顿时举目无亲，是林夫人的照顾给他带来了温暖。

　　林家翘虽长期在美国从事科学研究，但一直关心中国教育和科研发展。1972年，中美关系融冰之后，林家翘多次回国做学术访问，并邀请众多美国知名专家来华讲学，接受多位中国学者到麻省理工学院深造，为国内培养了一批学者。

　　2002年，86岁的林家翘决定回清华大学定居，当时他的好友、微分几何之父陈省身已在南开大学创办了数学研究所。林家翘说，因为有陈省身的先例，他愿意“落叶归根”，回母校帮忙。为了推进清华大学应用数学研究，他主持建立了清华大学周培源应用数学研究中心，并致力于用应用数学方法进行生物学研究，他认为这个领域“充满了机会”。正如他1965年与清华校友、美籍华裔历史学家何炳棣相见时所说：“要紧的是不管哪一行，千万不要做第二等的题目。”

　　林家翘的理想是希望清华理学院能重回当年辉煌。据周培源应用数学中心主任雍稳安介绍，归国后，每周一和周四上午，林家翘都要去数学中心上班。2005年起虽然要靠轮椅代步，他仍坚持出席该中心每周的讨论班。他将国家发的生活费全部捐出，2007年卖掉了在美国的全部股票，400万元全部捐给数学中心。

　　针对国内大学的教育和科研现状，很少接受媒体采访的林家翘2005年走进了中央电视台《大家》栏目。此后为数不多的几次面对媒体时，他都强调，国内应用数学和纯数学概念与区别相当模糊，大学将“应用数学”简单等同于“实用数学”，重科技，轻科学。而应用数学的核心是用数学方法解决实体科学问题，在中国它应该成为一门与纯数学有重大区别的独立学科。

　　林家翘一直没有找到理想的博士研究生，因为他的要求太高：必须承担一个系统而完整的工作，对所在领域有全面的了解，能熟练使用英文撰写论文并和国际 同行无障碍探讨。

　　林家翘对于中国高等教育的历史与现状有着尖锐的反思。他认为，新中国六十年来高等教育的成效甚低，可能与新中国建国之初高等学校院系调整有关。当时中国向苏联学习，将所有的人才集中在一起，解决实际的问题，但不一定是学术的问题，因此可能逐渐远离了大学的主要职责。

　　林家翘认为，大学的主要职责应该是教育新的人才，推动新的学术发展，大学应该坚持学术第一原则，不能喧宾夺主。

　　而面对中国学界何时获得诺贝尔奖的问题时，林家翘认为，现在中国大学的发展水平，恐怕还差一点儿，“我觉得，在中国的大学里出一个人，在中国的大学里做研究，并得到诺贝尔奖，这件事情是很不容易的。”

　　针对“钱学森之问”，林家翘认为，当务之急是中国需要一批一流的大学做研究，单纯依靠一两所大学不行，需要大学整体水平提升，“目前国内比较好的大学，如清华、北大、中科大、复旦等这种水平的大学数目要加大，增加到10所左右，才能形成一个好的研究问题的环境。”